Əl-Xarəzmi və Cəbrin Doğuşu
Fars riyaziyyatçısı, astronomu və coğrafiyaçısı Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi cəbrin yaradıcılarından biri hesab olunur. Təxminən IX əsrdə İslamın Qızıl dövründə Bağdaddakı Hikmət Evində çalışan əl-Xarəzmi riyaziyyatın, xüsusən də cəbr sahəsinin inkişafına mühüm töhfələr verib.
Onun ən məşhur əsəri olan "Əl-Kitab əl-muxtasar fi hisab əl-cəbr vəl-müqəbələ" (Tamamlama və balanslaşdırma ilə hesablama haqqında müfəssəl kitab) xətti və kvadrat tənliklərin həllinə sistemli yanaşmanı təqdim etdi. “Cəbr” termini onun kitabının adındakı “əl-cəbr” sözündən götürülmüşdür ki, bu da tənliklərin tarazlaşdırılması və sadələşdirilməsi prosesini nəzərdə tutur.
Əl-Xarəzmi bu gün istifadə edilən say sistemi olan hind-ərəb rəqəmlərinin Qərb dünyasına ötürülməsində də mühüm rol oynamışdır. Onun “Əl-Xarəzmi hinduların hesablaşma sənəti haqqında” kitabı Avropada tədricən Roma rəqəm sistemini əvəz edən hindu-ərəb say sisteminin istifadəsini və əhəmiyyətini izah edirdi.
Əl-Xarəzminin yaradıcılığı cəbrin əsasını qoydu və İslam dünyasında və ondan kənarda riyaziyyatın inkişafına əhəmiyyətli dərəcədə təsir etdi. Onun töhfələri müasir riyaziyyata təsir etməkdə davam edir və gələcək riyaziyyatçılar nəsilləri üçün yol açmışdır.
Evklid və Həndəsənin əsasları
Təxminən eramızdan əvvəl 300-cü ildə yaşamış yunan riyaziyyatçısı Evklid tez-tez "Həndəsə atası" adlandırılır. Onun "Elementlər" adlı əsəri həndəsənin öyrənilməsi üçün zəmin qoyan və iki minillikdən çox müddət ərzində əsas dərslik kimi xidmət edən tarixin ən təsirli riyazi mətnlərindən biridir. "Elementlər" müstəvi həndəsə, ədədlər nəzəriyyəsi və iki ədədin ən böyük ortaq bölənini tapmaq üçün məşhur Evklid alqoritmi kimi mövzuları əhatə edən 13 kitabdan ibarətdir. Evklidin həndəsəyə aksiomatik yanaşması, teoremlərin kiçik və daha mükəmməl izzah edilmiş aksioma və postulat toplusundan əldə edilməsi riyaziyyatın bu gün də öyrədilməsi və öyrənilməsi üsulunu formalaşdırmışdır.
İsaak Nyuton və hesablamanın ixtirası
İngilis fiziki və riyaziyyatçısı İsaak Nyuton bütün zamanların ən nüfuzlu alimlərindən biri kimi qəbul edilir. 17-ci əsrin sonlarında o, dəyişikliyi, hərəkəti və funksiyaların davranışını təhlil etmək üçün hesablama kimi tanınan riyaziyyat qolunu inkişaf etdirdi. Hesablama fizika, mühəndislik və iqtisadiyyat da daxil olmaqla müxtəlif sahələrdə əvəzolunmazdır. Eyni zamanda alman riyaziyyatçısı və filosofu Gottfried Wilhelm Leibniz müstəqil olaraq hesablama versiyasını inkişaf etdirdi. İki riyaziyyatçının fərqli qeydləri və yanaşmaları olsa da, onların işləri müasir hesablamanın əsasını qoydu.
Karl Fridrix Qauss və ədədlər nəzəriyyəsi
Alman riyaziyyatçısı və alimi Karl Fridrix Qauss riyaziyyatın müxtəlif sahələrinə, o cümlədən ədədlər nəzəriyyəsi, cəbr və statistikaya çoxsaylı əsaslı töhfələr vermişdir. “Riyaziyyatçıların Şahzadəsi” kimi tanınan Qaussun ədədlər nəzəriyyəsi üzərində apardığı iş uzunmüddətli təsir bağışladı. Onun 1801-ci ildə nəşr olunan "Disquisitiones Arithmeticae" əsəri modul arifmetika, kvadrat qalıqlar və sadə ədədlər kimi mövzulara toxunan ədədlər nəzəriyyəsində əsas əsərdir.
Georg Kantor və çoxluqlar nəzəriyyəsinin doğulması
Alman riyaziyyatçısı Georg Kantor, çoxluqlar nəzəriyyəsi və sonsuz çoxluqlar anlayışı üzərindəki əsaslı işləri ilə məşhurdur. 19-cu əsrin sonlarında Kantor bütün sonsuz çoxluqların ölçüyə görə bərabər olmadığını sübut edərək sonsuzluq anlayışında inqilab etdi. O, sonsuz çoxluqların ölçülərini müqayisə etməyə imkan verən kardinallıq anlayışını təqdim etdi. Kantorun işi göstərdi ki, hər iki çoxluq sonsuz olsa da, həqiqi ədədlər çoxluğu natural ədədlər çoxluğundan "daha böyükdür".
Emmi Noether və Abstrakt Cəbr
Alman riyaziyyatçısı Emmi Noether 20-ci əsrin əvvəllərində abstrakt cəbr və nəzəri fizikaya əsaslı töhfələr verdi. Kişilərin üstünlük təşkil etdiyi bir sahədə qadın kimi əhəmiyyətli maneələrlə üzləşməsinə baxmayaraq, Noetherin üzük nəzəriyyəsi, qrup nəzəriyyəsi və fizikanın qorunma qanunları üzərindəki işləri müasir riyaziyyata dərin təsir göstərmişdir. Onun eyniadlı teoremi, Noether teoremi, fiziki sistemlərdə simmetriyalar və qorunma qanunları arasında dərin əlaqə yaradan nəzəri fizikada fundamental nəticədir. Noetherin abstrakt cəbrdə qabaqcıl işi riyaziyyatın müxtəlif sahələrinə təsir göstərmişdir və o, dövrünün ən mühüm riyaziyyatçılarından biri hesab olunur.
Pierre-Simon Laplace və Ehtimal nəzəriyyəsi
Fransız riyaziyyatçısı və astronomu Pierre-Simon Laplas, ehtimal nəzəriyyəsi, göy mexanikası və potensial nəzəriyyə də daxil olmaqla, riyaziyyatın bir çox sahələrinə mühüm töhfələr vermişdir. Laplas dövrünün ən nüfuzlu alimlərindən biri hesab olunur. Xüsusilə ehtimal nəzəriyyəsi ilə bağlı işi müasir statistik təhlilin əsasını qoydu. Laplas çoxlu sayda müstəqil və eyni şəkildə paylanmış təsadüfi dəyişənlərin cəminin normal paylanmaya yaxınlaşdığını bildirən "Mərkəzi Limit Teoremi" konsepsiyasını təqdim etdi. Bu teorem statistik nəzəriyyənin təməl daşıdır və müxtəlif sahələrdə geniş tətbiqlərə malikdir.
Bernhard Riemann və Kompleks Təhlil
Alman riyaziyyatçısı Georg Friedrich Bernhard Riemann kompleks analiz, diferensial həndəsə və ədədlər nəzəriyyəsinə mühüm töhfələr vermişdir. Riemanın kompleks analiz üzərindəki işi, xüsusilə Riemann səthləri və Riemann zeta funksiyasını təqdim etməsi müasir riyaziyyata davamlı təsir göstərmişdir. Riyaman fərziyyəsi, riyaziyyatın ən məşhur həll edilməmiş problemlərindən biri, Riemann zeta funksiyasının sadə ədədlərinin və sıfırlarının paylanmasına aiddir. Riemanın diferensial həndəsə ilə bağlı işi, o cümlədən Riman həndəsəsinin tətbiqi Albert Eynşteynin Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsini inkişaf etdirməsinə yol açdı.
Con fon Neyman və Oyunlar Nəzəriyyəsi
Macar əsilli amerikalı riyaziyyatçı və polimatik Con fon Neumann riyaziyyat, fizika, kompüter elmləri və iqtisadiyyat da daxil olmaqla müxtəlif sahələrə mühüm töhfələr vermişdir. Fon Neymanın ən təsirli işlərindən biri rəqabətli vəziyyətlərdə strateji qərarların qəbul edilməsinin təhlili üçün riyazi çərçivəni təmin edən oyunlar nəzəriyyəsinin inkişafı idi. İqtisadçı Oskar Morgenstern ilə birlikdə von Neumann 1944-cü ildə "Oyunlar və İqtisadi Davranışlar Nəzəriyyəsi"ni nəşr etdirərək, minimaks teoremi və Nash tarazlığı anlayışını təqdim etdi. Oyun nəzəriyyəsi o vaxtdan iqtisadiyyatda, siyasət elmində və digər fənlərdə fundamental alətə çevrilmişdir.
Alan Turinq və Kompüter Elmlərinin Əsasları
İngilis riyaziyyatçısı və kompüter alimi Alan Turinq nəzəri kompüter elminin və süni intellektin atası hesab olunur. İkinci Dünya Müharibəsi zamanı Türinq Müttəfiqlərin qələbəsinə əhəmiyyətli töhfə verərək, Alman Enigma kodunu sındırmaqda mühüm rol oynadı. 1936-cı ildə Türinq, hesablama nəzəriyyəsinin əsasını qoyan, hazırda Turing maşını kimi tanınan nəzəri hesablama maşınının konsepsiyasını təqdim edən yeni bir məqalə nəşr etdi. Turinqin hesablama qabiliyyəti və Haltinq problemi ilə bağlı işi müasir kompüter elminin inkişafını formalaşdıraraq kompüterlərin edə biləcəyi və edə bilməyəcəyi şeylərin sərhədlərini müəyyən etdi.
Endryu Uayls və Fermatın Son Teoreminin sübutu
İngilis riyaziyyatçısı Endryu Uayls 1994-cü ildə Fermatın Son Teoreminin 350 ildən çox həll edilməmiş problemini sübut etdiyinə görə dünya şöhrəti qazandı. İlk dəfə 1637-ci ildə fransız riyaziyyatçısı Pyer de Fermat tərəfindən irəli sürülən teoremdə deyilir ki, \(n\)-in 2-dən böyük hər hansı tam dəyəri üçün \(a\), \(b\) və \(c\) üç müsbət tam ədədi \( a^n +b^n = c^n \) tənliyini təmin edə bilməz. Wiles-in sübutu elliptik əyrilər və Qalua təsvirləri kimi qabaqcıl riyazi anlayışlara əsaslanırdı və onun işi nəhayət 1995-ci ildə nəşr olundu.
Uilsin nailiyyəti riyaziyyat tarixində ən mühüm nailiyyətlərdən biri hesab olunur və o, 2016-cı ildə işinə görə Abel mükafatına layiq görülüb.