whatsapp icon Математические Ресурсы Другие предметы Интересно

Расшифровка математической нотации: Практическое руководство по символам и терминам в формате LaTeX

Математический глоссарий - это полный список терминов, определений и символов, используемых в математике. Он служит справочником для студентов, учителей и профессионалов, позволяя быстро находить незнакомые математические понятия и обозначения. Ниже приведены некоторые общие математические символы и термины, а также их представления в LaTeX и краткие пояснения.

Термин Символ LaTeX Описание
Сумма \(\sum\) \sum Представляет собой сумму последовательности чисел или выражений.
Произведение \(\prod\) \prod Представляет собой произведение последовательности чисел или выражений.
Интеграл \(\int\) \int Представляет собой интеграл функции по заданному интервалу.
Предел lim \lim Представляет собой значение, к которому стремится функция при приближении входного значения к определенному значению.
Бесконечность \(\infty\) \infty Символ, представляющий бесконечно большое значение.
Число Пи \(\pi\) \pi Математическая константа, представляющая отношение длины окружности к ее диаметру, приблизительно равное 3,14159.
Число Эйлера (e) \(e\) e Математическая константа, приблизительно равная 2,71828, используемая в исчислении, комплексных числах и экспоненциальном росте.
Мнимая единица (i) \(i\) i Квадратный корень из -1, используемый для представления комплексных чисел.
Принадлежность множеству \(\in\) \in Указывает, что элемент принадлежит множеству.
Подмножество \(\subseteq\) \subseteq Указывает, что множество является подмножеством другого множества.
Объединение (множеств) \(\cup\) \cup Представляет собой объединение двух множеств, содержащее все элементы из обоих множеств.
Пересечение (множеств) \(\cap\) \cap Представляет собой пересечение двух множеств, содержащее элементы, которые присутствуют в обоих множествах.
Пустое множество \(\emptyset\) \emptyset Представляет собой множество без элементов.
Угол \(\angle\) \angle Представляет собой измерение угла.
Градус \( ^∘\) ^\circ Единица угловой меры, представляющая одну 360-ую полного круга.
Приблизительно равно \(\approx\) \approx Указывает, что два значения приблизительно равны.
Дельта \(\Delta\) \Delta Представляет собой изменение переменной или функции.
Меньше или равно \(\leq\) \leq Указывает, что одно значение меньше или равно другому.
Для всех \(\forall\) \forall Указывает, что утверждение верно для всех элементов множества.
Существует \(\exists\) \exists Указывает, что существует хотя бы один элемент, для которого утверждение верно.
Следовательно \(\therefore\) \therefore Указывает на логическое следствие или заключение.
Потому что \(\because\) \because Указывает на причину или основание для утверждения.
Пропорционально \(\propto\) \propto Указывает, что две величины пропорциональны.
Делится \(\mid\) \mid Указывает, что одно целое число равномерно делится на другое.
Не делится \(\nmid\) \nmid Указывает, что одно целое число не делится равномерно на другое.
Параллельно \(\parallel\) \parallel Указывает, что две линии параллельны.
Не параллельно \(\nparallel\) \nparallel Указывает, что две линии не параллельны.
Перпендикулярно \(\perp\) \perp Указывает, что две линии перпендикулярны.
Конгруэнтно \(\cong\) \cong Указывает, что две геометрические фигуры имеют одинаковую форму и размер.
Похоже \(\sim\) \sim Указывает, что две геометрические фигуры имеют одинаковую форму, но не обязательно одинаковый размер.
Поэлементное произведение (Произведение Хадамара) \(\odot\) \odot Представляет собой поэлементное произведение двух матриц или векторов.
Скалярное произведение \(\cdot\) \cdot Представляет скалярное произведение двух векторов.
Векторное произведение \(\times\) \times Представляет векторное произведение двух векторов.
Разложение на простейшие дроби \(\rightrightarrows\) \rightrightarrows Представляет процесс разложения рациональной функции на более простые дроби.
Комплексно сопряженное \(\overline{z}\) \overline{z} Представляет комплексно сопряженное комплексного числа.
Факториал \(n!\) n! Представляет собой произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных \(n\)
Биномиальный коэффициент \(\binom{n}{k}\) \binom{n}{k} Представляет собой количество способов выбрать k элементов из множества из n элементов.
Норма \(|x|\) |x| Представляет собой длину или величину вектора или матрицы.
Целая часть (Потолок) \(\lceil x \rceil\) \lceil x \rceil Представляет собой наименьшее целое число, большее или равное \(x\)
Целая часть (Пол) \(\lfloor x \rfloor\) \lfloor x \rfloor Представляет собой наибольшее целое число, меньшее или равное \(x\)
Дельта Кронекера \(\delta_{ij}\) \delta_{ij} Представляет собой функцию, которая равна 1, когда i=j, и 0 в противном случае.
Обратная матрица \(A^{-1}\) A^{-1} Представляет собой обратную квадратную матрицу \(A\)
Транспонирование \(A^T\) A^T Представляет собой транспонирование матрицы \(x\)
Тензорное произведение \(\otimes\) \otimes Представляет тензорное произведение двух математических объектов, таких как векторы или матрицы.
Мощность множества \(\vert A \vert\) \vert A \vert Представляет количество элементов в множестве \(A\)
Частная производная \(\frac{\partial}{\partial x}\) \frac{\partial}{\partial x} Представляет скорость изменения функции по одной переменной при фиксированных значениях других переменных.
Группа \((G, \circ)\) (G, \circ) Представляет математическую структуру, состоящую из множества G и бинарной операции \( \circ \), которая удовлетворяет определенным свойствам.


Эти символы и термины представляют лишь малую долю математических концепций и обозначений, которые могут быть включены в математический глоссарий. Предоставляя всестороннее справочное руководство, пользователи могут быстро находить незнакомые символы и термины, улучшая свое понимание математических концепций и способность эффективно общаться с использованием математической нотации.